Соотношения для расчета характеристик чистых компонентов гелия He, криптона Kr, и ксенона Xe в рассматриваемом диапазоне температур и давлений показаны в предыдущих разделах. Термодинамические характеристики всех трех газов в первом приближении можно описать уравнением состояния идеального газа pv = RT с малыми поправками на парные (и тройные для ксенона Xe) взаимодействия. Транспортные свойства, т.е. коэффициент динамической вязкости, теплопроводности и т.д. можно описать, используя молекулярно-кинетическую теорию разреженных газов для парных межатомных взаимодействий. При этом необходимо учитывать тройные столкновения, которые определяют первые плотностные поправки к кинетическим коэффициентам.

Эти представления можно применить и к смесям рассматриваемых газов.

Анализ теплофизических характеристик неплотных смесей инертных газов при высоких температурах проведен в работе [25], где обобщение данных о втором вириальном и кинетических коэффициентах выполнено одновременно для всех чистых инертных газов и их смесей по принципу собственных состояний. В работе [26] разнородные экспериментальные данные для чистых инертных газов и их смесей были взяты за основу для восстановления шести параметрических потенциалов парных взаимодействия U(r). Получено удовлетворительное согласование основных массивов экспериментальных данных и справочных значений [26], полученных по результатам, приведенным в работе [22]. Основным аргументом для обоснования достоверности разработанных рекомендаций можно считать согласованность характеристик, проведенную на основе теоретических моделей для потенциалов взаимодействий, и полуэмпирических моделей для принципа соответственных состояний.

Приведенные ниже корреляции используют соотношения молекулярно-кинетической теории разреженных и неплотных газов и газовых смесей, приведенные в работе [22]. Обобщение зависимостей второго вириального коэффициента и интегралов столкновения проведено на основе соотношений, приведенных в работе [25]. Расчеты проводились с учетом высоких температур.

Удельный объем, плотность

 

Удельный объем (на единицу массы смеси), м³/кг, [22]:

(1)

где R = R*/M - удельная газовая постоянная,

R* = 8314,51 ± 0,14 Дж/(моль·K) - универсальная газовая постоянная.

 

(2)

M - молекулярный вес смеси компонентов,

Xi - мольные доли компонентов, Mi - мольные веса компонентов, таблица ниже.

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

значения d_ij, e_ij и a_i приведены в таблицах ниже.

 

Удельная изобарная теплоемкость

Удельная изобарная теплоемкость, Дж/(кг·K), [13]:

(9)

где давление P в Пa, температура T в K, R и B приведены выше. Погрешность определяется погрешностью для R, погрешностью заданных мольных долей смеси и погрешностью теплоемкостей составляющих смеси.

Удельная изохорная теплоемкость

 

Удельная изохорная теплоемкость, Дж/(кг·K), [15]:

(10)

где давление P в Пa, температура Т в К, R и B приведены выше. Погрешность рассчитывается, как сказано ранее.

 

Показатель адиабаты (изоэнтропы)

 

Показатель изоэнтропы, [13]:

(11)

где давление P измеряется в Пa, V - в м³/кг.

Скорость звука

Скорость звука, м/с, [13]:

(12)

Удельная энтальпия

Удельная энтальпия, Дж/кг, [13]:

(13)

где давление P в Пa, температура Т в К, R и B приведены выше. Погрешность меньше 0,5 % при точном задании состава смеси.

Удельная энтропия

Удельная энтропия, Дж/(кг·K), [15, 26]:

(14)

где давление P измерено в Пa, температура Т - в К, R и B показаны выше, S_i^o по таблице ниже. Погрешность менее 0,5 % при точном задании состава смеси.

Коэффициент динамической вязкости

Коэффициент динамической вязкости, Па·с, [22, 9]:

(15)

Для вязкости смеси в разреженном состоянии β_o(T, x) имеется строгое решение, но оно приводит к сложным соотношениям. Рекомендуется ограничиться более простым соотношением:

(16)

где

(17)

(18)

Плотностная поправка в (2.8.15):

(19)

где

(20)

где b_i^o по формуле (6), T*_i=T/_ei, рассчитаны по формулам (5) и (6) для значений b_i и e_i. Величина погрешности определения β смеси при T = 300 ÷ 1500 К менее 2,5 %, а при T = 1500 ÷ 2500 К не превышает 4 %.

 

Коэффициент теплопроводности

Коэффициент теплопроводности, Вт/(м·K). При расчете коэффициента теплопроводности применено простое соотношение:

(21)

где

(22)

где φ_ij рассчитаны по формуле (17),

(23)

Поправка на плотность рассчитывается по формуле:

(24)

где

(25)

Значения c_i в (5), показаны в таблице ниже. Погрешность определения α смеси при температуре в диапазоне T = 300  -  1500 К не превышает 2 %, а при температуре в диапазоне T = 1500  -  2500 К не превышает 3 %.

Прочие характеристики

Соотношение δ = β/r используется для расчета коэффициента кинематической вязкости; γ = α/(Hpr) – для коэффициента температуропроводности, и ε = δ/γ – для числа Прандтля.