База данных по теплофизическим свойствам газов и их смесей, используемых в ЯЭУ
Теплофизические свойства гелия
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЗОВ В ЯЭУ
Гелий является одним из инертных газов. Это одноатомный газ, не взаимодействующий с металлами. Гелий не является токсичным. В нормальных условиях кипение гелия невозможно, переход в твердую фазу также невозможен. Именно этим объясняется интерес к гелию как одному из возможных теплоносителей для высокотемпературных газовых реакторов. Природный гелий почти полностью состоит из 4He (99,999863±6·10-6 %). Примесь 3Не весьма незначительна. Ниже описаны теплофизические характеристики гелия в диапазоне температур от 300 до 2500 K и при давлении от 0,1 дo 6 MПa. При этом систематизировались и анализировались данные из работ [10, 11, 12, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 23]. Приведенная погрешность соответствует 95% квантилю нормального распределения. В диапазоне температур 300 ÷ 2500 К и давлений 0,1 ÷ 6,0 МПа (в состояниях, далеких от критического, при ρ/ρcr<0,17 и T/Tcr>60) гелий находится в состоянии разреженного газа. В этой области термодинамические свойства гелия описываются в первом приближении уравнением состояния идеального газа pv = RT. Отличие состояния гелия от состояния идеального газа должно быть учтено за счет вириальных коэффициентов. В частности, при вычислении объема и коэффициента вязкости ν(Т) следует вводить поправку в виде второго вириального коэффициента, моделирующего парные взаимодействия атомов. Вычисление плотности требует учета эффектов второго порядка малости (тройные столкновения). Обобщение теплофизических характеристик газообразного гелия проводилось двумя способами. При высоких температурах использовался в соответствии с работой [12] полуэмпирический метод подобия свойств в рамках парных взаимодействий одновременно для всех пяти инертных газов. В другом случае, как описано в работе [26] обобщение разнородных свойств гелия проведено на основе параметрического потенциала взаимодействия U( ρ). При совместной обработке учитывались экспериментальные данные о дифференциальном и интегральном сечениях рассеянных атомных пучков He - He, а также теплофизические данные, при высоких температурах о втором вириальном коэффициенте до уровня 1473 К , о коэффициенте вязкости до уровней 1600 К [26] и 2150 К и о коэффициенте теплопроводности до - 2400 К [21] и 2100 К. На основе восстановленного потенциала, представленного в работе [26] рассчитаны таблицы справочных величин для коэффициентов β (Т) и α (Т) гелия в диапазоне температур от 5 до 5000 К. Эти таблицы приняты Росстандартом и получили категорию рекомендованных данных в Государственной службе стандартных справочных данных (ГСССД). Подтверждением достоверности справочных величин являются результаты независимых обобщений, приведенные в работах, которые соответствуют основным экспериментальным данным, полученным в пределе оцененных погрешностей последних. В разделе приводятся данные для расчета теплофизических характеристик газообразного гелия в указанном диапазоне параметров: источники, расчетные выражения, размерности величин, оценки погрешностей, а также комментарии. При расчете теплофизических свойств гелия используются соотношения: температура Т = 300÷2500 К, давление Р = 0,1÷6 МПа. Атомный
вес. А = 4,0033
± 4×10-6 [1, 2, 10] Удельная газовая постоянная R = 2077,27 ± 0,04 Дж/(кг K) [2] Температура
кипения при нормальном давлении Tк = 4,22 K [2] Критическая
температура Tкр = 5,19 K [2] Критическое
давление Pкр = 0,227 MПa [2] Критическая
плотность rкр = 70,2 кг/м 33 [2] Удельный объем
Для расчета удельного объема по
уравнению состояния реального газа учитывается второй вириальный коэффициент, м3/кг
[22, 25]: V = 1/r = RT/P+B(T)
(1) B(T) = α1T*1/2 + α2T*1/3
α3 T*1/4, (1а) где T* = T/104,
T в K, α1 = – 0,0436074; α2 = 0,0591117;
α3 = – 0,0190460. Точность расчета B (T)
составляет 2 % при температурах в диапазоне T = 300 - 1300 K, и - 5 % при температурах в диапазоне
T = 1300 - 2500 K.
Удельная
изобарная теплоемкость. Дж/(кг·K) [22]: Hp (T, P) = Hpo - [RT2(d2B/dT2)] (P/RT), (2) где Hpo = 5R/2 = 5193,17 Дж/(кг·K), температура T измеряется в K, давление P - в Пa.
Точность аппроксимации опытных данных не хуже, чем 0,1 %. Удельная изохорная теплоемкость, Дж/(кг·K) [15]: Hv(T, P) = Hvo - R [2T (dB/dT) + T2(d2B/dT2)] (P/RT), (3) где Hvo = 3R/2 = 3115,91 Дж/(кг К). Точность аппроксимации
не превышает 0,1 %. Показатель
адиабаты (изоэнтропы) Показатель изоэнтропы,
приводится в соответствии с работой [22]:
где в качестве предела при P ® 0 k ® 5/3. Термодинамическая скорость звука, м/с, [22]:
где давление P - в Пa, температура T измеряется в K. Удельная энтальпия Дж/кг,
[22]:
где DЭo = Hpo T = 5193,17 T, Дж/кг. Точкой отсчета принято
состояние идеального газа (0 K). Точность аппроксимации (при
T = 300 -
2500 K и P в диапазоне от 0,1 до 6 Мпа) не
превышает 0,1 %.
Удельная энтропия, Дж/(кг·K), по данным работ [15, 16]:
где
где температура T измеряется в K,
давление P - в Пa, Po = 0,101325•106 Па.
Точность при температуре в диапазоне T = 300
- 2500 K и при давлении в
диапазоне P = 0,1
6 МПа не превышает
0,1 %.
Коэффициент динамической вязкости, Па•с, приводится по работе [22]:
где
где T* = T/104,
T измеряется в K, P - в Па, β1 = 0,46041; β2 = – 0,56991;
β3 = 0,19591; β4= – 0,03879;
β5 = 0,00259. Точность при температуре в диапазоне
T = 300 -
1200 K составляет
1,5 % и при температуре в диапазоне
T = 1200 -
2500 K составляет
2,5 %.
Коэффициент теплопроводности, Вт / (м·K), [22, 25]:
K1 показан выше,
точность при температуре в диапазоне T = 300
- 1200 K составляет
1,5 % и при температуре T = 1200 -
2500 K составляет 2,5 %.
Данные, приведенные в таблице ниже, рассчитаны по приведенным выше соотношениям. Кроме того, соотношение
δ = β/r используется для расчета
коэффициента кинематической вязкости; γ = α/(Hpr) – для коэффициента температуропроводности, и ε = δ /
γ – для числа Прандтля.
Мы исключили значения
теплоемкости Н из приведенной ниже таблицы, т.к. в исследуемом интервале температур темплоемкость слабо изменяется и равна 5,193
Дж/(г· К).
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(4)
(5)
(6)
(7)
(7a)
(8)
(8a)
(8б)
(9)
(9a)
